last-child es una pseudo-clase que selecciona al último elemento en un grupo de hermanos.

/* Selecciona el último elemento */
li:last-child {
  background: yellow;
}

El grupo de hermanos deben ser hijos del mismo padre, por lo que la estructura HTML debe ser construida de la siguiente forma:

<div>
  <p>Elemento 01</p>
  <p>Elemento 02</p>
  <p>Elemento 03</p>
  <p>Elemento 04</p>
</div>

En lugar de utilizar una clase, se puede utilizar :last-child y seleccionar el último elemento.

div p:last-child {
  background: yellow;
}

Para seleccionar un elemento este debe de cumplir con la relación establecida, de lo contrario no habrá ningún efecto.

.content .item:last-child {
  background: yellow;
}
<div class="content">
  <div class="item">Elemento 01</div>
  <div class="item">Elemento 02</div>
  <div class="item">Elemento 03</div>
  <div class="item">Elemento 04</div>
  <div class="item">Elemento 05</div> <!-- Selecciona el elemento -->
</div>
<!-- No selecciona ningún elemento -->
<div class="content">
  <div>Elemento 01</div>
  <div>Elemento 02</div>
  <div>Elemento 03</div>
  <div>Elemento 04</div>
  <div>Elemento 05</div>
</div>
<div class="content">
  <div>Elemento 01</div>
  <p>Elemento 02</p>
  <p class="item">Elemento 03</p>
  <div class="item">Elemento 04</div>
  <div class="item">Elemento 05</div> <!-- Selecciona el elemento -->
</div>
<!-- No selecciona ningún elemento -->
<div class="content">
  <div class="item">Elemento 01</div>
  <div class="item">Elemento 02</div>
  <div class="item">Elemento 03</div>
  <div class="item">Elemento 04</div>
  <div>Elemento 05</div>
</div>

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